Narodil se 8.4.1881 v Pňovicích u Litovle. Studoval na českém gymnáziu v Olomouci, kde r. 1901 maturoval. Poté vstoupil do bohosloví v Olomouci a 16.7.1905 byl vysvěcen na kněze olomouckým arcibiskupem Františkem Sáleským Bauerem v katedrále sv. Václava v Olomouci. Po vysvěcení se stal kooperátorem ve Frankštátě (od r. 1947 Nový Malín) u Šumperka, kde pobyl do 31.10.1911. Odtud přišel do Klenovic na Hané, kde působil jako kooperátor do 31.5.1929. Dekretem ze dne 24.5.1929 byl ustanoven od 8.6.1929 jako farář ve Vítonicích. Ještě než nastoupil na své místo, byl poslán na jeden měsíc, od 1.6. do 7.7., jako kooperátor do Kralic na Hané. Do Vítonic se P. Florián Kux dostavil 13.7.1929, kdy byl slavnostně přivítán a 26.8. proběhla slavnostní instalace. Od 15.6.1931 byl ustanoven jako exkurendo provizor v Blazicích na místo nemocného blazického faráře P. Aloise Sedláře, který obdržel půlroční dovolenou. P. Alois Sedlář 27.8.1931 zemřel a P. Florán Kux byl od 23.9.1931 ustanoven v Blazicích administrátorem exkurendo. Tento úřad vykonával do 18.2.1932, kdy byl jmenován nový blazický farář. Po úmrtí loukovského faráře P. Augustina Chmelaře 19.3.1935 byl P. Florián Kux ustanoven od 1.4.1935 jako administrátor exkurendo v Loukově. Tento úřad zastával tři měsíce, do července, kdy byla loukovská fara obsazena novým farářem.

V roce 1954 P. Florián Kux onemocněl a od 21.2. do 23.5. spravoval vítonickou farnost loukovský farář P. Stanislav Trnavský. Dekretem konsistoře v Olomouci ze dne 26.5.1954 byl do Vítonic jako provizor poslán na neděli 30. května P. František Kostrbel. Dne 30.6. se P. František Kostrbel nastěhoval do Vítonic, kde mu P. Florián Kux uvolnil část fary, neboť od 1.7.1954 byl nemocný P. Florán Kux na vlastní žádost přeložen na odpočinek.

I když byl nemocný P. Florán Kux od července roku 1954 přeložen na odpočinek, zůstal bydlet na faře ve Vítonicích ještě celé dva roky, neboť neměl uprázdněný byt, který si koupil v Holešově, kde mínil strávit léta svého odpočinku. Teprve 26.7.1956 odjel sanitním vozem do svého bytu v Holešově v ulici Příční č.126, kde za necelého půl roku zemřel. Arcibiskupský rada a farář ve výslužbě P. Florián Kux zemřel 14.1.1957 ve věku 76 let. Pochován byl 17.1.1957 na hřbitově v Holešově, kde odpočívá nedaleko svého předchůdce, prvního vítonického faráře P. Šimona Doložela.