Narozen Telč 30.5.1697, kněžské svěcení v domácí kapli biskupské rezidence v Olomouci 13.7.1722, administrátor Vlčnov 1727 - 1728, kooperátor Vlčnov 1728, kaplan Uherský Brod 1729 - 12.8.1731, farář Slušovice 13.8.1731 - 16.11.1735, farář Fryšták 17.11.1735 - 19.12.1747, farář Bystřice pod Hostýnem /investován 20.12.1747/ 20.12.1747 - 25.6.1785, zemřel na faře v Bystřici pod Hostýnem 25.6.1785, pohřbil ho domaželický farář Josef Lhiver do krypty v kapli sv. Michaela a sv. Vavřince, kterou vybudoval.
P. Jan Karel Straka se snažil na všech místech kde působil, být horlivým a poctivým knězem. Např. ve Fryštáku se velmi svědomitě stral i o farní kostel sv. Mikuláše: dal ozdobit všechny oltáře, opravit kůr, na něm nechal postavit nové varhany, pro kostel pořídil nový stříbrný kalich a nové liturgické náčiní.
P. Jan Karel Straka, pod jehož správu fryštáckého faráře patřila i kolatura ve Štípě, uznal za dobré, aby finanční odkaz Marie Antonie hr. z Rottalu byl použit na dostavbu nového štípského kostela. V r. 1743 totiž zbožná Marie Antonie hr. z Rottalu, roz. hr. von Enckevoirt, která byla spolu se svým manželem Janem Josefem hr. z Rottalu velkou ctitelkou Panny Marie Štípské, zanechala 2000 zlatých na rozšíření starého kostelíka ve Štípě. P. Jan Karel Straka nakonec rohodl o tom, že tento obnos peněz použije na dostavbu kostela nového. Zázračná socha štípské Panny Marie byla ozdobena vzácnými rouchy a vzácnými korunkami s 22 démanty a jedním smaragdem. Do Štípy byl také dosazen stálý kněz jako druhý fryštácký kaplan.
V Bystřici pod Hostýnem nechal umístit sochy sv. Judy Tadeáše (1759) a sv. Antonína z Padovy, které dnes stojí před kostelem sv. Jiljí. Dále nechal na hřbitově u Záhajného na vlastní náklady postavit v letech 1760 - 1763 kapli zasvěcenou sv. archandělovi Michaelovi a sv. Vavřinci, jáhnu a mučedníku. Barokně klasicistní kapli se šindelovou střechou projektoval zednický mistr Antonín Mates Slováček ze Židlochovic. Inspiroval se při tom stavbou Gimmova zámeckého paláce. Poblíž bystřického kostela zřídil nový špitál.
V Bystřici žila jako vdova sestra faráře Jana Karla Straky Anna, provdaná za Jana Hubra z Telče. Zemřela 26.12.1758 ve věku 73 let a byla pohřbena zdejším farářem a vlastním bratrem P. Janem Karlem Strakou do krypty v kostele sv. Jiljí v Bystřici pod Hostýnem.